CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA

                                               Estudar é RUIM o BOM é APRENDER

Aos amantes da boa Ciência, Curso básico e os Fundamentos de Matemática, importantíssima para entender as ciências exatas. Aproveitem este curso belíssimo e importante para uma consistente e formação matématica, grátis a disposição de todos, criado pela USP-SP.


                                                   CURSO BÁSICO COMPLETO
                                                      

Dados da disciplina

InstituiçãoCoordenadoria de Tecnologia da Informação 
ObjetivoPropiciar uma revisão de tópicos de Matemática da Escola Básica. Promover o estudo da variação de uma grandeza em relação à variação de outra grandeza: a ideia de função. Introduzir o conceito de taxa de variação média e instantânea: a derivada de uma função. Estudar algumas técnicas do Cálculo e as aplicações clássicas do Teorema do Valor Médio. Discutir o problema do cálculo de áreas. Introduzir o conceito de integral definida e estudar o Teorema Fundamental do Cálculo e aplicações. Estudar algumas técnicas de integração e introduzir a noção de equação diferencial.

Disciplina

PLC0001-1 Fundamentos de Matemática

EMENTA

Equações e inequações; definição de função e gráficos; funções polinomiais de primeiro e segundo graus; algumas funções racionais; funções modulares; funções inversíveis; funções exponenciais e logarítmicas; funções trigonométricas e suas inversas. Taxa de variação, velocidade, coeficiente angular da reta tangente; o conceito de derivada em um ponto; a função derivada; aproximações e linearidade local; conceitos intuitivos e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade; regras de derivação. O Teorema do Valor Médio e suas aplicações. O comportamento de uma função: um estudo qualitativo; o gráfico de uma função; comportamento no infinito, regras de L'Hospital. Problemas de otimização. O problema do cálculo de áreas; a integral de Riemann e suas propriedades; o Teorema Fundamental do Cálculo e funções dadas por integrais; técnicas de integração; noções de equações diferenciais e aplicações

OBJETIVO

Propiciar uma revisão de tópicos de Matemática da Escola Básica. Promover o estudo da variação de uma grandeza em relação à variação de outra grandeza: a idéia de função. Introduzir o conceito de taxa de variação média e instantânea: a derivada de uma função. Estudar algumas técnicas do Cálculo e as aplicações clássicas do Teorema do Valor Médio. Discutir o problema do cálculo de áreas. Introduzir o conceito de integral definida e estudar o Teorema Fundamental do Cálculo e aplicações. Estudar algumas técnicas de integração e introduzir a noção de equação diferencial.   

ÍNDICE DE VÍDEOS DA DISCIPLINA

1. Apresentação da disciplina
2. Cálculo e Derivadas
3. A História da matemática - As fronteiras do espaço
4. Metrologia
5. As Cônicas: Elipse
6. Funções e Inequações
7. Funções Trigonométricas
8. Introdução às Derivadas e Integrais - parte 1
9. Introdução às Derivadas e Integrais - parte 2
10. Introdução às Derivadas e Integrais - parte 3
11. Introdução às derivadas e integrais - parte 4
12. Introdução às derivadas e integrais - parte 5
13. Introdução às derivadas e integrais - parte 6
14. Introdução às derivadas e integrais - parte 7
15. Funções Exponenciais
16. Funções Logarítmicas
17. Funções Trigonométricas
18. Limites - Parte 1
19. Limites - Parte 2

            

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